👤
a fost răspuns

Triunghiul ABC este isoscel, de varf A, AB = AC = 20 cm, iar BC = 24 cm.a) aflati inaltimea AD, unde D apartine lui BC .b) Aflati aria triunghiului BMC, unde M este mijlocul laturii AC.c) Determinati distanta de la B la AC​

Răspuns :

ALEXANDRAVERTID

Triunghiul e isoscel=>AD e mediană şi înălţime

BD=DC=BC/2=24 cm/2=12 cm

a) În ΔADB, m(∡ADB)=90° din Teorema lui Pitagora=>AD²=AB²-BD²

AD²=(20 cm)²-(12 cm)²

AD²=400 cm²-144 cm²

AD²=256 cm²

AD=√256 cm

AD=16 cm

b) M∈(AC), AM=MC=AC/2=20 cm/2=10 cm

 Mediana BM împarte Δ în alte 2 Δ de arii egale.

AΔBMC=AΔAMB=AΔABC/2=192 cm²/2=96 cm²

AΔABC=b*h/2=(BC*AD)/2=(24 cm*16 cm)/2=24 cm*8 cm=192 cm²

c) Fie BT⊥AC, T∈(AC)=>d(B, AC)=BT

b₁*h₁=b₂*h₂

BT*AC=AD*BC

BT=(AD*BC)/AC

BT=(16 cm*24 cm)/20 cm

BT=4 cm*24 cm/5 cm

BT=96 cm/5

BT=19,2 cm

Vezi imaginea ALEXANDRAVERT

Explicație pas cu pas:

a)in triunghiul ABD-dr

  m(<D)=90GRADE ⇒ din teorema lui Pitagora :                   AD²=AB²- BD²

AD²=20²-12²

AD²=400-144

AD²=256

AD=√256

AD=16 CM

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari