👤
BAIATUFURTUNID
a fost răspuns

Sa se determine "n" in fiecare caz.
a) 2 supra n = 5 supra 25
b) 2 la puterea n supra 14 = 8 supra 7
c) 6 supra 3 la puterea n+1 = 2 supra 9
d) 2 supra 98 = 1 supra 7 la puterea n-1

Răspuns :

KITTY5569ID

a)

[tex] \frac{2}{n} = \frac{5}{25} [/tex]

2×25=5×n

5×n=50|÷5

n=10

b)

[tex] \frac{ {2}^{n} }{14} = \frac{8}{7} [/tex]

[tex] {2}^{n} \times 7 = 14 \times 8[/tex]

[tex] {2}^{n} \times 7 = 112 | \div 7[/tex]

[tex] {2}^{n} = 16[/tex]

n=4

c)

6×9=2×3 la puterea n+1

54=2×3la puterea n+1|÷2

3 la puterea n+1=27

n+1=3|-1

n=2

d)

98×1=2×7 la puterea n-1|÷2

7 la puterea n-1=49

n-1=2|+1

n=3

ALEXANDRAVERTID

a) 2/n=1/5=>n=2*5=10

5/25 simplificat prin 5=1/5

b) (2^n)/14=8/7

Amplific pe 8/7 cu 2 pentru a avea numitorul 14. Astfel, 8/7 devine 16/14.

2^n/14=16/14

Numitorii sunt egali, 14=14=>și numărătorii vor fi.

2^n=16, 16 se scrie 2^4 (cu baza 2)

2^n=2^4

2=2=>n=4

c) 6/3^(n+1)=2/9

6/(3^n*3)=2/9, verificare: 3^n*3^1=3^(n+1) deoarece baza rămâne aceeași și exponenții se adună.

6 se simplifică cu 3 și rămâne 2 la numărător

2/3^n=2/9

2=2=>3^n=9, dar, 9=3^2

3^n=3^2, 3=3=>n=2

d) 2/98=1/7^(n-1)

2/98=1/49 (simplificat prin 2)

1/49=1/7^(n-1)

1/7^2=1/7^(n-1)

7=7=>n-1=2

n=2+1

n=3

Bazele sunt egale=>și exponenții sunt egali.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari