Răspuns:
Explicație pas cu pas:
9·(5+10+15+...+200):41
În paranteze avem suma termenilor unei progresii aritmetice cu primul termen 5 şi raţia 5. Pentru a afla numărul de termeni vom folosi formula termenului de rang n: an=a1+(n-1)·r, unde an=200, a1=5 şi raţia r=5.
a1+(n-1)·r=an, înlocuind avem: 5+(n-1)·5=200⇔(n-1)·5=200-5⇔(n-1)·5=195⇔n-1=195:5⇔n-1=39⇔n=39+1⇔n=40.
Deci avem 40 de termeni. Pentru Sumă folosim formula: Sn=(a1+an)·n:2= (5+200)·40:2=205·20. Revenim la expresia iniţială:
9·(5+10+15+...+200):41=9·205·20:41=9·5·41·20:41=9·5·20=900=30²
Am ajuns la un pătrat perfect
