👤
a fost răspuns

determinati nr natural n cuprins intre 40 si 50 stiind ca la impartirea lui prin 6 si 8 se obtine de fiecare data restul 1

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

Aplici teorema impartirii   cu   rest

Fie  n   numarul dat

n:6=c1 rest1   n=6c1+1

n:8=c2 rest1  n=8c2+1

Egalezi cele 2 relatii

6c1+1=8c2+1

6c1=8c2=>

c1=8 c2=6

Inlocuiesti c1 in prima relatie

n=6*8+1=48+1=49

n=49

Explicație pas cu pas:

n/6=x,r=1⇒n=6x+1

n∈{41,42,43,...,49}⇒6x+1∈{41,42,43,...,49}⇒6x∈{40,41,42,...,48}

n∈N⇒x∈{7,8}⇒n=6·7+1=43

                               sau

                         n=6·8+1=49

n/8=y,r=1⇒n=8y+1

n∈{41,42,43,...,49}⇒8y+1∈{41,42,43,...,49}⇒8y∈{40,41,42,...,48}

n∈N⇒y∈{5,6}⇒n=8·5+1=41

                                 sau

                         n=8·6+1=49⇒n=49

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari