[tex]100^{49} = 10^{98} = 2^{98}\cdot 5^{98}\\ \\ \\a = 10^{100}+4^{49}\cdot 5^{99}-25^{49}\cdot 128^{14} \\ \\a = 2^{100}\cdot 5^{100}+2^{98}\cdot 5^{99}-5^{98}\cdot 2^{7\cdot 14} \\ \\ a = 2^{100}\cdot 5^{100}+2^{98}\cdot 5^{99}-5^{98}\cdot 2^{98} \\ \\ a = 2^{98}\cdot 5^{98}\cdot(2^2\cdot 5^{2}+5-1)\\ \\ a =100^{49}\cdot(2^2\cdot 5^{2}+4)\\ \\ a = 100^{49}\cdot 104[/tex]
[tex]104 < 100^{49}[/tex]
⇒ Câtul împărțirii este 104 iar restul 0.
