👤
DEINCREDEREPROID
a fost răspuns

Aflati 2 numere naturale consecutive care au catul 0.9(3)

Răspuns :

RAYZENID

Edit:

[tex]a = (a+1)\cdot 0.9(3)\\a = a\cdot 0.9(3)+0.9(3) \\a-a\cdot 0.9(3) = 0.9(3) \\ a\Big(1-0.9(3)\Big) = 0.9(3) \\ a\cdot 0.0(6) = 0.9(3) \\\\ a \cdot \dfrac{6}{90} =\dfrac{93-9}{90}\\ \\a \cdot \dfrac{6}{90} =\dfrac{84}{90}\\ \\a\cdot 6 = 84\\ \\ a = \dfrac{84}{6} \\ \\ \Rightarrow a = 14[/tex]

⇒ Deîmpărțitul este 14 iar împărțitorul este 15.

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  14 si 15 => cele doua numere naturale consecutive

Explicație pas cu pas:

Fie ,,a" => primul numar

      a + 1 => al doilea numar consecutiv

0,9(3) = ( 93 - 9) / 90 = 84/90 = ( 84:2)/(90:2) = 42/45

_______________________________________________

a / ( a + 1 ) = 42/45 → catul celor doua numere consecutive

45 × a = 42 ( a + 1 ) → produsul mezilor = produsul extremilor

45 × a = 42 × a + 42

45 × a - 42 × a = 42

3 × a = 42

a = 42 : 3     ⇒    a = 14  → primul numar

14 + 1 = 15   → al doilea numar consecurtiv

14, 15  ∈ N

______________________________________

Verific:   14/15 = 0,9(3) → catul numerelor 14 si 15

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari