👤
a fost răspuns

Cum se rezolva aceasta problema ?

Cum Se Rezolva Aceasta Problema class=

Răspuns :

 

[tex]\displaystyle\\9^x-4\cdot3^x+3=0\\\\(3^2)^x-4\cdot3^x+3=0\\\\3^{2x}-4\cdot3^x+3=0\\\\(3^x)^2-4\cdot3^x+3=0\\\\\text{Substitutie: }~\boxed{3^x=y}\\\\y^2-3y-y+3=0\\\\y(y-3)-(y-3)=0\\\\(y-3)(y-1)=0\\(y-3)=0\implies\boxed{y_1=3}\\\\(y-1)=0\implies\boxed{y_2=1}\\\\\text{Ne intoarcem la substitutie.}\\\\3^x=3\implies \boxed{x_1=1}\\\\3^x=1\implies \boxed{x_2=0}\\\\\text{Raspuns corect: }~~\boxed{\bf~e)~0~si~1}[/tex]

Răspuns:

e)0.si.1

Explicație pas cu pas:

9^x-4×3^x+3=0 avem 9^x=(3^2)^x

(3^2)^x-4×3^x+2=0

folosim formula (a^m)^n=(a^n)^m si transformăm expresia (3^2)^x=(3^x)^2

(3^x)^2-4×3^x+3=0 avem (3^x)^2-4×3^x=t^2-4t

t^2-4t+3=0

t=3

t=1

3^x=3

3^x=1

x1=0

x2=1

deci S={0,1}

varianta corecta este e)0 si 1

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari