th sinusului
BC/sinA=AB/sinC
BC/BA=sinA/sinC= sinA/(sinA*cos30+cosAsin30)= sinA/(√3sinA/2+cosA/2)=1/(√3/2+ctgA/2)=2/(√3+ctgA)
dar BA /BC=2√3
deci prin egalare
2√3=(√3+ctgA)/2
√3+ctgA=4√3
ctgA=3√3
1-√3tgC=1/√3
√3-3tgC=1
tgC=(√3-1)/3
simB= -cos(A+C)= sinAsinC-cosAcosC
sinB/(cosAcosC)=tgAtgC-1=3/(9-3√3)=1/(3-√3)
sinB=1/(3-√3) * 1/2 * [ cos( A+C)+cos (A-C)]=1/2(3-√3) *[ cos (π-B)+cos(-30)]= 1/2(3-√3) *[ cosB+√3/2]
ajuns doar in B și se poate calcula, eventual prin ridicare la pătrat pentru a folosi cos^2(B)=1-sin^2(B)
