6.
a) 18( √3 - 2√2 ) + 15( 2√3 - 3√2 ) - 7( 3√3 - √2 ) =
18√3 - ( 18 × 2)√2 + ( 15 × 2)√3 - ( 15 × 3 )√2 - ( 7 × 3)√3 + 7√2 =
18√3 - 36√2 + 30√3 - 45√2 - 21√3 + 7√2 =
reducem termenii asemenea
27√3 - 36√2 - 45√2 + 7√2 = 27√6 - ( 36 - 45 + 7 )√2 =
= 27√3 - 74√2
b) 5( 4√3 - 3√5 ) - 7( 2√3 + 4√5 ) + 2( 3√3 + 6√5 ) =
înmulțim ca în primul exemplu de mai sus
20√3 - 15√5 - 14√3 - 28√5 + 6√3 + 12√5
reducem termenii asemenea
12√2 - 15√5 - 28√5 + 12√5 = 12√2 - ( 15 - 28 + 12 )√5 = 12√2 - 31√5
c) ( 18√2 - 24√3 ) : 6 + 2( 4√3 - 3√2 ) - ( 30√3 + 15√2 ) : 5
rezolvăm pe rând fiecare paranteză
( 18√2 - 24√3 ) : 6 = ( 18√2 - 24√3 ) / 6 scoate factor comun pe 6
= 6( 3√2 - 4√3 ) / 6 se simplifică 6 cu 6 = 3√2 - 4√3
2( 4√3 - 3√2 ) înmulțim fiecare termen din paranteză cu 2
2 × 4√3 - 2 × 3√2 = 8√3 - 6√2
( 30√3 + 15√2 ) : 5 = ( 30√3 + 15√2 )/5 factor comun 5
= 5(6√3 + 3√2)/5 simplificăm 5 cu 5 = 6√3 + 3√2
și ne rezultă 3√2 - 4√3 + 8√3 - 6√2 - 6√3 - 3√2 =
= - 4√3 + 8√3 - 6√2 - 6√3 = - 2√3 - 6√2
