Progresii aritmetice
a) S=1+4+7+...+301
a1=1
a2=4
r=a2-a1=4-1=3
an=301
S=(a1+an)*n/2
an=a1+r(n-1)
301=1+3(n-1)
301=1+3n-3
301=3n-2
301+2=3n
303=3n=>n=303/3=101
n=(an-a1)/r+1
S=(1+301)*101/2
S=302*101/2
S=151*101
S=15251
b) 2+7+12+....+177
a1=2
a2=7
r=a2-a1=7-2=5
an=177
n=(an-a1)/r+1=(177-2)/5+1=175/5+1=35+1=36
S=(a1+an)*n/2=(2+177)*36/2=179*18=3222
c) 3+7+11+...+199
a1=3
a2=7
r=a2-a1=7-3=4
an=199
n=(an-a1)/r+1=(199-3)/4+1=196/4+1=49+1=50
S=(a1+an)*n/2=(3+199)*50/2=202*25=5050
a1=primul termen
a2=al doilea termen
ș.a.m.d.
r=rația (diferența a 2 termeni consecutivi)
an=ultimul termen
n=numărul de termeni
S=suma (notată și cu sigma)
