👤
a fost răspuns

Dacă x+1/x=4, aflați x²+1/x² și x⁴+1/x⁴, unde x€R*

Va rog repede dau coroana

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x + 1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 + 2 = 16

x^2 + 1/x^2 = 16 - 2 = 14

_________

(x^2 + 1/x^2)^2 = x^4 + 1/x^4 + 2

196 = x^4 + 1/x^4 + 2

x^4 + 1/x^4 = 196 - 2 = 194

ALEXANDRAVERTID

Formula: (A+B)^2=A^2+2AB+B^2

(x+1/x)=4 |^2 (ridic totul la pătrat)

(x+1/x)^2=4^2

x^2+2*x*1/x+(1/x)^2=16

x^2+2+1/x^2=16

x^2+1/x^2=16-2

x^2+1/x^2=14

x^2+1/x^2=14 |^2 (ridic totul la pătrat)

(x^2+1/x^2)=14^2

(x^2)^2+2*x^2*1/x^2+(1/x^2)^2=196

x^4+2+1/x^4=196

x^4+1/x^4=196-2

x^4+1/x^4=194

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari