👤
a fost răspuns

calculați suma:
1 × 1! + 2 × 2! + 3 × 3! + ... + n × n!
dau coroana​

Răspuns :

RAYZENID

1×1! + 2×2! + 3×3! + ... + n×n! =

= (2-1)×1! + (3-1)×2! + (4-1)×3! + ... + (n+1-1)×n! =

= (2×1! - 1!) + (3×2! - 2!) + (4×3! - 3!) + ... + [(n+1)×n! - n!] =

= (2! - 1!) + (3! - 2!) + (4! - 3!) + ... + [n! - (n-1)!] + [(n+1)! - n!] =

=  2! + 3! + 4! + ... + n! + (n+1)! - 1! - 2! - 3! - ... - n! =

= (n+1)! - 1! =

= (n+1)! - 1

DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Vezi imaginea DARRIN2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari