👤
a fost răspuns

Dacă a<b,arătați că
[tex]a < \frac{2a + 5b}{7} < b[/tex]
​

Dacă Altbarătați Că Texa Lt Frac2a 5b7 Lt Btex class=

Răspuns :

RAYZENID

[tex]a&lt;b\Big|\cdot 2 \Rightarrow 2a&lt;2b\Big|+5b \Rightarrow 2a+5b &lt; 7b\quad (*) \\\\ a&lt;b\Big|\cdot 5 \Rightarrow 5a&lt;5b\Big|+2a \Rightarrow 7a&lt;2a+5b\quad (**) \\ \\ \\ \text{Din }(*)\text{ si }(**) \Rightarrow 7a&lt;2a+5b&lt;7b\Big|:7 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow a &lt; \dfrac{2a+5b}{7}&lt;b[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari