👤
COSMINANDREIUTZ13ID
a fost răspuns

calculati:

10+20+30+40+...+90=?
100+200+300+...+1000=?​

Răspuns :

ALEXANDRAVERTID

10*1+10*2+10*3+10*4+...+10*9=10(1+2+3+4...+9)=10*9*(9+1)/2=10*9*10/2=10*9*5=450

100*1+100*2+100*3+...+100*10=100(1+2+3+...+10)=100*10*(10+1)/2=100*10*11/2=100*5*11=5500

Suma lui Gauss 1+2+3+...+n=[n*(n+1)]/2

Pentru a calcula aceste sume am dat factor comun 10, respectiv, 100, apoi am aplicat formula sumei lui Gauss pentru fiecare paranteza.

MARCELA16ID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10 + 20 + 30 + 40 +. ..+ 90 / : 10

10 × ( 1+2+3+4 +. ....+9 ) =

10 × 9 × ( 9+1 ) : 2 =

10 × 9 × 10 : 2 =

90 ×10 : 2 =

900 : 2 = 450

100 + 200 + 300 +. ...+ 1000 / : 100

100 × ( 1 + 2 + 3 +. . .+ 10 ) =

100 × 10 × (10+1) : 2 =

100 × 10 × 11 : 2 =

1000 × 11 : 2 =

11.000 : 2 =

5500

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari