Răspuns:
f(x)=(1/2)x²-6x+6.
Explicație pas cu pas:
f(x)=ax²+bx+x, funcție de gradul II, a=?, b=?, c=?
Dacă ea admite minimul -12 in punctul 6 , atunci x0=-b/(2*a), 6=-b/(2*a), deci b=-2*a*6, deci b=-12a
Și f(6)=-12, deci ax²+bx+c=-12, a*6²+b*6+c=-12, 36a+6*(-12a)+c=-12, 36a-72a+c=-12, -36a+c=-12, c=36a-12.
Dacă graficul funcției trece prin punctul A(0,6), atunci f(0)=6.
Deci a*0²+b*0+c=6, deci c=6. Atunci 36a-12=6, 36a=6+12, 36a=18, a=18/36, a=1/2. Atunci b=-12*(1/2)=-6.
Am obținut funcția f(x)=(1/2)x²-6x+6.
