👤
DEFATAINGERID
a fost răspuns

Determinati cardinalul multimilor:
A={2,4,6....100},B={1,3,5,....101}, C={1,4,7...238}

Răspuns :

SLAVITESCUDORAID

La A avem din 2 in 2 deci avem 100:2=50 de elemente

La B avem (101+1):2=102:2=51

La C avem folosim formula an=a1+(n-1)×r

238=1+(n-1)×3

n-1=(238-1):3

n-1=237:3

n-1=79

n=80 este cardinul multimii

RAYZENID

Pentru a putea determina cardinalul mulțimilor A, B și C trebuie să găsim o bijecție între aceste mulțimi și multimea numerelor naturale.

A = {2,4,6,...,100}

A = {2·1, 2·2, 2·3 ,..., 2·50}

Am găsit legătura cu mulțimea ℕ , deci card(A) = 50.

B = {1,3,5,...,101}

B = {2·1-1, 2·2-1, 2·3-1 ,..., 2·51-1}

⇒ card(B) = 51

C = {1,4,7,...,238}

C = {3·1-2, 3·2-2, 3·3-2 ,..., 3·80-2}

⇒ card(C) = 80

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari