VA ROG E URGENT!!! am facut eu desenul

Pe latura (OX a unui unghi propriu XOY se considera punctele A si B ( A apartine (OB)) iar pe lat (OY punctele C si D astfel incat [OC]=[OA] si [OD]=[OB]. Dreptele AD si BC se intersecteaza in I. Dem ca: a) [BC]=[AD]; b)triunghiul AIB egal cu triunghiul CID; c)OI este bisect unghiului XOY

Question

Matematică

a fost răspuns

VA ROG E URGENT!!! am facut eu desenul

Pe latura (OX a unui unghi propriu XOY se considera punctele A si B ( A apartine (OB)) iar pe lat (OY punctele C si D astfel incat [OC]=[OA] si [OD]=[OB]. Dreptele AD si BC se intersecteaza in I. Dem ca: a) [BC]=[AD]; b)triunghiul AIB egal cu triunghiul CID; c)OI este bisect unghiului XOY

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

4. În Figura Alăturată Este Reprezentat Dreptunghiul ABCD De Arie 15 Cm Patrati, Iar AEFD Este Un Dreptunghi De Arie 21 Cm Patrati. Dacă BE=2 Cm Patrati, Atunci

II. Însemnele puterii Identifică puterile/atri- buţiile Împăra- ților Romani Şi numeşte Forma de Guvernare reprezentată . (Punctul 2 Roman)

Care Este Mesajul Din Cățelușul Șchiop De Elena Farago? Va Rog Ajutați-mă!

Textul Este Structurat În Două Secvențe: Dialogul Dintre Cele Două Personaje Și O Morală. Identifică Morala Textului Şi Explică, În 4 - 5 Rânduri Semnificația A

18. 234 De Perechi De Ciorapi De Damă Şi 171 De Perechi De Şosete Sunt Grupa- Te În Seturi De Câte 3 Perechi, Fiecare Set Conținând Numai Ciorapi De Damă Sau Nu

8/. 96:6 =. 91 :7 = 96 :8 =. 99 :9 = 2436 :2 =. 6432 :3 =. 5985 :5= 4036 :4 = 4134:3 =6134:3 = 6275 :5 = 9873 :8 = 9905 :7 = 50787:9=. 28483:7=. 19356:8 =. 17 :

Exersǎm 1. Citeşte Problemele Scrise Pe Cartonaşe Şi Observă Reprezentările Grafice. Asociază Fie. Care Problemă Cu Reprezentarea Corespunzătoare, Apoi Rezolv-o

Pe Planul Trapezului ABCD, AB|| CD, Se Ridicã Perpendiculara AM 1 (ABC), AM = 3 Cm, AB= 7 Cm, DC = 10 Cm, BC = 5 Cm. Dacă D(M; DC) = MD, Aflati A) « ((MAD): (MA

1.Suma A Trei Numere Este 136 Primul Număr Este De Trei Ori Mai Mare Decât Al Treilea Iar Al Doilea Este Cu 10 Mai Mare Decât Al Treilea Cel Mai Mic Dintre Nume

3. Construiți Triunghiul Dreptunghic ABC Cu Unghiul Drept A. Desenați Punctele: B) F = Int (AABC); C) De Ext(AABC). A) Ee (BC);

ADRIANALITCANU2018ID ADRIANALITCANU2018ID · Answer 1

Explicație pas cu pas:

Pct. a)

Triunghiurile OCB si OAD sunt congruente (ΔOCB≡ΔOAD) dupa cazul LUL (latura-unghi-latura) deoarece unghiul COB este acelasi cu unghiul AOD, iar [OC]≡[OA] si [OB]≡[OD] din ipoteza. Triunghiurile fiind congruente, atunci [BC]≡[AD].

Pct. b)

Tot din congruenta de la pct. a), avem ca unghiul OBC este congruent cu unghiul ODA (∡OBC≡∡ODA). Dar cum AD∩BC={I}, atunci I∈[BC] si I∈[AD]. Stim ca si A∈[OB] si C∈[OD]. Deci, unghiurile ABI si CDI sunt congruente (∡ABI≡∡CDI). (relatia 1)

Cum AD∩BC={I}, unghiurile AIB si CID (∡AIB≡∡CID) sunt congruente deoarece sunt opuse la varf. (relatia 2)

AB=OB-OA=OD-OC=CD (relatia 3)

Din relatiile 1, 2 si 3, putem concluziona ca triunghiurile AIB si CID sunt congruente (ΔAIB≡ΔCID) dupa cazul LUU (latura-unghi-unghi).

Pct. c)

Tot din congruenta de la pct. b), avem si ca [AI]≡[CI].

Triunghiurile AOI si COI sunt congruente (ΔAOI≡ΔCOI) dupa cazul LLL (latura-latura-latura) deoarece [OA]≡[OC] din ipoteza, [OI] este latura comuna, iar [AI]≡[CI] din pct. b). Asadar, unghiul AOI este congruent cu ugnhiul COI (∡AOI≡∡COI). Deci, [OI este bisectoarea unghiului ∡AOC. Dar, cum A∈[OX si B∈[OY, [OI este bisectoarea unghiului ∡XOY.