Se consideră funcţia f: R →R, f (x) = 2x -1. Calculaţi f(f(1)) + f(f(2))+ …. f(f(12))

Question

Matematică

a fost răspuns

Se consideră funcţia f: R →R, f (x) = 2x -1. Calculaţi f(f(1)) + f(f(2))+ …. f(f(12))

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

Care Este Dublul Sfertului Lui Buni 442222

Care Sunt Ramurile Geografie

Va Rog Rezolvati Repede Dau Coroana

Va Rog Frumos Dau Coroana 

Descompune In Factori Urmatoarele Ecuații, Folosind Formula A²-2ab+b²=(a-b)² a)4x²-28+49 b)9x²-48x+64 c)25x²-20x+4 i)4x²-12x+9 K)16x²-40x+25

Care Sunt Figurile De Stil Si Imaginile Artistice Din Poezia,,Izvorul Nopții " De Lucian Blaga? 

Va Rog Frumos Dau Coroana!!

2. O Pistă De Atletism Este Rectilinie Și Are Lungimea L Egală Cu 50 De Metri. Din Capetele Pistei Pornesc Simultan Doi Elevi, Dan Și Lia. Din Capătul A Pleacă

Dati Factor Comun La : 5×x+10×y-15×a=

Transformati Nr Nat In Puteru Si Apoi Efectuati Inmultirile A) 2. La Puterea 20 ×16

DARRIN2ID DARRIN2ID · Answer 1

DARRIN2ID DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

f(1)=2-1=1

f(2)=4-1=3

f(12)=24-1=23

Calculam:

f(1)=1

f(3)=5

f(23)=46-1=45

deci:

1+5+...+45=(4-3)+(8-3)+...+(48-3)=4(1+2+...+12)-12*3=24*13-36=276

Bafta!

Answer Link

RAYZENID RAYZENID · Answer 2

[tex]\displaystyle f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\quad f(x) = 2x-1 \\ \\\\ f\Big(f(1)\Big)+ f\Big(f(2)\Big)+...+ f\Big(f(12)\Big) = \\ \\ = \sum\limits_{k=1}^{12}f\Big(f(k)\Big) =\sum\limits_{k=1}^{12}f(2k-1) = \sum\limits_{k=1}^{12}\Big[2(2k-1)-1\Big] = \\ \\ = \sum\limits_{k=1}^{12}(4k-3) = 4\sum\limits_{k=1}^{12}k - \sum\limits_{k=1}^{12}3 = \\ \\\\= 4\cdot \dfrac{12\cdot 13}{2}-3\cdot 12 = 12\cdot 26 - 3\cdot 12 = 12\cdot 23 =\boxed{276}[/tex]