Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Daca BD=CD tr este isoscel. Daca DE este perp pe BC , ca inaltime in tr isoscel este si bisectoare .... si mediana si mediatoare a lui BC. Orice punct de pe mediatoarea unui segment este egal departat de capetele segmentului, deci A aflandu-se pe mediatoare AB=AC => tr ABC este isoscel
Avem tr dr ACO = tr dr BDO (ULU) [ AO= BO D=C=90 si O= comun]
a) deci BD=AC
mDBC=mBAC tr dr ABC=tr dr ABD => mBAC=mABD => tr AEB= isoscel
In tr isoscel ABE coboram inaltimea din E pe AB in He si avem doua perechi b) de tr simetrice => DE=CE=EHe
c) E este egal departat de laturi deci este pe bisectoare
