Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aflați numerele x, y, z stiind că sunt indirect proporționale cu 2, 3 şi 6, iar suma lor este 90.
{x, y, z} i.p. {2, 3, 6}
=>[tex] \frac{x}{ \frac{1}{2} } = \frac{y}{ \frac{1}{3} } = \frac{z}{ \frac{1}{6} } = k[/tex]
=>[tex]x \times 2 = y \times 3 = z \times 6 = k[/tex]
=>[tex]x = k \div 2 \: \: \: y = k \div 3 \: \: \: z = k \div 6[/tex]
(k = coeficient de proporționalitate)
x + y + z = 90
k ÷ 2 + k ÷ 3 + k ÷ 6 = 90/ × 6
3k + 2k + k = 540
5k + k = 540
6k = 540
k = 540 ÷ 6
k = 90
x = 90 ÷ 2
x = 45
y = 90 ÷ 3
y = 30
z = 90 ÷ 6
z = 15
_________________________________________
Verificare: 45 + 30 + 15 = 75 + 15 = 90 ✔
45 = 90 ÷ 2 ✔
30 = 90 ÷ 3 ✔
15 = 90 ÷ 6 ✔
