1. x^2-10x+25-(x^2-16)+x^2+2x+1 = 2x^2-8x+26-x^2+16= x^2-8x+42
2. 9x^2-12x+4-5(x^2-9)-4x^2-12x-9= 5x^2-24x-5-5x^2+45= -24x+40
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1.(x-5)²-(x-4)(x+4)+(x+1)²
folosind formula (a-b)²=a²-2ab+b²,descompunem expresia (x-5)²
x²-10x+25
folosind formula (a-b)(a+b)=a²-b²,descompunem expresia (x-4)(x+4)
-(x²-16)
folosind formula (a+b)²=a²+2ab+b²,transformăm expresia (x+1)²
x²+2x+1
deci ne rămâne...
x²-10x+25-(x²-16)+x²+2x+1=x²-10x+25-x²+16+x²+2x+1
Avem x²-x²=0
-10x+2x=-8x
si
25+16+1=42
deci ne rămâne...
-8x+42+x²=x²-8x+42
2.(3x-2)²-5(x-3)(x+3)-(2x+3)²
folosind formula (a-b)²=a²-2ab+b²,transformam expresia (3x-2)²
9x²-12x+4
folosind formula (a-b)(a+b)=a²-b²,restrângem produsul (x-3)(x+3)
5(x²-9)
folosind formula (a+b)²=a²+2ab+b²,transformăm expresia (2x+3)²
deci ne rămâne...
9x²-12x+4-5(x²-9)-(4x²+12x+9)=9x²-12x+4-5x²+45-4x²-12x-9
Avem 9x²-5x²-4x²=0
-12x-12x=-24x
si
4+45-9=40
deci ne rămâne...
0-24x+40=-24x+40
Spor la treaba !
