Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1.Aratati ca numarul A=(3^2n+5)•(7^n)-(63^n+1)-(3^2n+1)•(7^n+1) este divizibil cu 33,pentru orice n "apartine" N.
63^n+1 = (7*9)^n+1 = 7^n+1 * 3^2n+2
A = 3^2n+5 * 7^n - 7^n+1 * 3^2n+2 - 3^2n+1 *7^n+1 = 3^2n+1 *7^n (3^4 - 7*3 - 7) = 3^2n+1 *7^n (81 - 21 - 7) = 53* 3^2n+1 *7^n nu este divizibil cu 33
Sigur ai scris corect?
___________
2.Aratati ca numarul A=(3^n)•(7^n+1)+(3^n+1)•(7^n)+(3^n+1)•(7^n+1) este divizibil cu 31 , pentru orice n "apartine" N.
A = 3^n*7^n (7 + 3 + 3*7) = 3^n*7^n*31 deci divizibil cu 31
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!