👤

Aratati ca daca intr-un triunghi de laturi a,b,c are loc relatia a+c/b = toata fractia sub radical a+c/a-c atunci triunghiul este dreptunghic

Răspuns :

[tex]\dfrac{a+c}{b} = \sqrt{\dfrac{a+c}{a-c}}\,\Bigg|\verb ^2 \\ \\\\ \Rightarrow \Big(\dfrac{a+c}{b}\Big)^2 = \dfrac{a+c}{a-c}\\ \\\\ \Rightarrow \dfrac{(a+c)^2}{b^2} = \dfrac{a+c}{a-c}\,\Bigg|:(a+c),\quad a+c\neq 0\\ \\ \\\Rightarrow\dfrac{a+c}{b^2} = \dfrac{1}{a-c}\,\Bigg|\cdot b^2(a-c),\quad b^2(a-c)\neq 0\\ \\ \\ \Rightarrow (a+c)(a-c) = b^2\\ \\ \Rightarrow a^2-c^2 = b^2[/tex]

[tex]\Rightarrow\boxed{a^2 = b^2+c^2,\quad m(\widehat{b,c}) = 90^\circ}\quad \text{(Teorema lui Pitagora)}[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea DARRIN2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari