Răspuns:
[tex] \frac{1416 - 141}{900} = \frac{1275}{900} (simplific \: cu \: 75) = \frac{17}{12} [/tex]
Explicație pas cu pas:
Fracția ireductibilă reprezintă fracția care nu se mai poate simplifica.
Transformarea unei fracții zecimale periodice mixte în fracții ordinare presupune:
- La numărător se scrie numărul fără virgulă sau perioadă minus numărul format până la perioadă
- La numitor se scriu atâția 9 câte cifre sunt în perioadă şi atâția 0 câte cifre sunt după virgulă şi înainte de perioadă
[tex] = > \frac{1275}{900} [/tex]
Apoi se calculează c.m.m.d.c. (cel mai mare divizor comun) al numerelor 1275 şi 900. Acesta presupune următorii paşi:
- Descompunerea numerelor în factori primi (numere care se împart doar la 1 şi la ele însăşi)
- Înmulțirea factorilor comuni, la puterea cea mai mică, luați o singură dată
1275|5 900|2
255|5 450|2
51|3 225|3
17|17 75|3
1 25|5
5|5
1
[tex] = > 1275 = {5}^{2} \times 3 \times 17 \\ = > 900 = {2}^{2} \times {3}^{2} \times {5}^{2} [/tex]
[tex] = > c.m.m.d.c = {5}^{2} \times 3 = 25 \times 3 = 75[/tex]
[tex] = > \frac{1275 \div 75}{900 \div 75} = \frac{17}{12} [/tex]
