👤
MIRA5942ID
a fost răspuns

29. Tinând cont de proprietățile operațulor studiate și de exercițiul precedent se obti
a) S, = 2 + 4 + 6+ ... + 2020 =
b) S = 4 + 8 + 12 + ... +2020 =
c) S, = 5 + 10 + 15 + ... +2025 =
​

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  

S₁ = 2 + 4 + 6 + ..... + 2020

S₁ = 2 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 1010 ) → am dat factor comun pe 2

S₁ = 2 × 1010 × ( 1 + 1010 ) : 2 → aplic formula sumei lui Gauss

S₁ = 1010 × 1011

S₁ = 1 021 110

_________________________________________________

b)

S₂ = 4 + 8 + 12 + ........... + 2020

S₂ = 4 × ( 1 + 2 + 3 + ......+ 505)  → l-am dat factor comun pe 4

S₂ = 4 × 505 × ( 1 + 505 ) : 2

S₂ = 2 × 505 × 506

S₂ = 1010 × 506

S₂ = 511 060

_______________________________________________________

c)

S₃ = 5 + 10 + 15 + ...... + 2025

S₃ = 5 × ( 1 + 2 + 3 + ...... 405 ) → l-am dat factor comun pe 5

S₃ = 5 × 405 × ( 1 + 405 ) : 2

S = 2025 × 406 : 2

S = 2025 × 203

S = 411 075

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari