👤
ROTARUELENAFELICIAID
a fost răspuns

arătați ca nr 9×(5+10+15+...+200);41 este pătrat perfect​

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

9 × ( 5 + 10 + 15 + ..... + 200 ) : 41 =

= 9 × 5 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 40 ) : 41 =

= 45 × [40 × ( 1 + 40 ) : 2] : 41 =

= 45 × ( 20 × 41 ) : 41 =

= 45 × 20 =

= 900 =

= 30² → patrat perfect

Răspuns:

Da,este.p.p,asa.mi-a.dat.si.mie

900=30²(p.p)

Explicație pas cu pas:

Cerința:aratati ca numarul 9×(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect

Rezolvare:

9×(5+10+15+...+200):41

Aplicăm suma lui Gauss

5×(1+2+3+...+40)

5×40×41:2

avem 40:2=20

devi ne rămâne...

5×40×20 => numarul=9×20×5×41:41

înmulțim numerele

900×41:41

impartim numerele

900×1

orice numar înmulțit cu 1 este el însuși

900 deci numarul dat este patrat perfect deoarece 900=30²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari