👤
VSS024ID
a fost răspuns

Daca se aseaza cate 2 elevi in banca, ramane un elev in picioare si 3 banci libere. Daca se aseaza cate 3 in banca, raman 7 banci goale. Cati elevi sunt in clasa?

Răspuns :

COCIRMARIADENISID

Răspuns:  16 banci si 27 de elevi

Explicație pas cu pas:

Notez numar banci cu ,,b"

Datele problemei

2 × ( b - 3 ) + 1 → cate 2 elevi in banca, raman 3 banci libere si un elev in picioare

3 × ( b - 7 ) → cate 3 elevi in banca, raman 7 banci libere

_____________________________________________

3 × ( b - 7 ) = 2 × ( b - 3 ) + 1 → elevi

3 × b - 21 = 2 × b - 6 + 1

3 × b - 2 × b = - 5 + 21

b = 16 ( banci )

3 × ( 16 - 7 ) = 3 × 9 = 27 elevi

sau:

2 × ( 16 - 3 ) + 1 = 2 × 13 + 1 = 27 elevi  

RAYZENID

Răspuns:

27 elevi

Explicație pas cu pas:

Notez băncile cu b, iar elevii cu e.

Dacă se așaza câte 2 elevi în bancă, rămâne un elev în picioare și 3 bănci libere.

Incercăm să îl eliminăm pe acel elev care rămâne în picioare fiindcă ne încurcă.

Ecuația va fi:

(e-1) : 2 = (b-3)

Este (e-1) deoarece se așează în bancă toți înafară de acel elev care ar rămâne în picioare, iar apoi este : 2 deoarece se așază câte 2.

Apoi este egal cu b - 3 deoarece ei ocupă toate băncile înafară de 3.

Daca se așează câte 3 în bancă, rămân 7 banci goale.

Ecuația va fi:

e : 3 = b - 7

Urmează rezolvarea acestui sistem.

e : 3 = b - 7  ⇒  e = 3(b-7)

(e-1) : 2 = (b-3)  ⇒  e-1 = 2(b-3)

(Scădem cele 2 ecuații.)

⇒  e - (e-1) = 3(b-7)-2(b-3)  ⇒  3b-21-2b+6 = 1  ⇒  b - 15 = 1  ⇒  b = 16

⇒  e = 3(16-7)  ⇒  e = 27

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari