Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x+y+z+w=450
x=nc+1
y= n(c+1)+2
z=n(c+2)+3
w=n(c+3)+4
5 ecuatii, 6 necunoscute, posibilitate de mai multe solutii; dar suma 450 de limiteaza superior , iar n≥5 (pt ca avem rest 4) ne limiteaza inferior
deci vom avea un numar limitat de incercari
pt n=5
450 =5(c+c+1+c+2+c+3)+1+2+3+4
450=5(4c+6)+10
440=5(4c+6)
88=4c+6
82=4c...c=41/2∉N, nu convine
pt n=6
440= 6(4c+6) nu convine 440 nu se dibide cu 6
440=2³*5*11
cautam pe n doar printre divizorii lui 440≥5
ptn=8
440=8(4c+6)
4c+6=55
4c=49..nu convine
pt n=9 nu incercam...cautam doar divizori ai lui 440
n=10
440 =10(4c+6)
4c+6=44...4c=38..nu convine
n=11
440=11(4c+6)
4c+6=40...4c=34 c∉N
n=20
440=20(4c+6)
22=(4c+6)
4c=16
c=4 asta e verificam urmatorul divizor al lui 440 si vom obtine numere <1
n=22
440=22(4c+6)
20=(4c+6)...4c=14 nu convine
n=40
440=40(4c+6)
4c+6=11...4c=5, c∉N
de aici numai incercam obtinem c<1
deci n=20, c=4
x=20*4+1=81
y=20*5+2=102
z=20*6+3=123
w=20*7+4=144
verificare
81+102+123+144=183+123+144=306+144=450 adevarat, bine rezolvat
dar nu as luat-o de la capat!!!
