Răspuns :
[tex]\it Fie\ v_A,\ v_B,\ vitezele\ de\ deplasare\ ale\ lui\ A,\ respectiv\ B.\\ \\ Formula\ general\breve{a}\ a\ mi\c{s}c\breve{a}rii\ este: v=\dfrac{d}{t} \Rightarrow d=vt\ \ \ \ (1)[/tex]
Pentru problema dată, cu d= constant (lungimea drumului),
relația (1) devine:
[tex]\it d=20v_A =30v_B \Rightarrow v_A=\dfrac{3}{2}v_B\ \ \ \ (2)[/tex]
Dacă în momentul t al întâlnirii, fiecare a parcurs distanța d', vom avea:
[tex]\it d'=v_A\cdot t=v_B\cdot(t+5)\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow \dfrac{3}{2}v_B\cdot t=v_B\cdot(t+5)|_{:v_B} \Rightarrow \dfrac{3}{2}t=t+5|_{\cdot2} \Rightarrow 3t =2t+10 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow3t-2t=10 \Rightarrow t=10\ minute[/tex]
Așadar, fratele A îl ajunge pe B după 10 minute.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!