cel mai mare divizor al numerelor a si b este 12
Deci a=12·x si b=12·y, unde x si y sunt numere naturale nenule, prime intre ele
12·x+12·y=72
12(x+y)=72
x+y=72:12
x+y=6
(x, y)=1
Deci x=1 ⇒ y=5, (1, 5)=1 (Adevarat)
x=2 ⇒ y=4, (2, 4)=1 (Fals)
x=3 ⇒ y=3, (3, 3)=1 (Fals)
x=4 ⇒ y=2, (4, 2)=1 (Fals)
x=5 ⇒ y=1, (5, 1)=1 (Adevarat)
Cazul 1:
a=12·1=12 si b=12·5=60
Cazul 2:
a=12·5=60 si b=12·1=12
