Răspuns:
9
Explicație pas cu pas:
ΔANM echilateral, atunci m(∡NAM)=m(∡NMA)=m(∡ANM)=60°.
ΔAMD≡ΔANB, după ipotenuză şi o catetă egale. Atunci DM=BN şi m(∡DAM)=m(∡BAN). Dar m(∡DAM)+m(∡NAM)+m(∡BAN)=90°.
Atunci 2*m(∡DAM)+60°=90°, 2*m(∡DAM)=90°-60°, 2*m(∡DAM)=30°, deci
m(∡DAM)=30°:2=15°=m(∡BAN).
În ΔBAN, m(∡BAN)+m(∡ANB)=90°, deci m(∡ANB)=90°-15°=75°.
Dar m(∡ANB)+ m(∡ANM)+ m(∡CNM)=180°
75°+60°+m(∡CNM)=180°, deci m(∡CNM)=45°
Din condiţie m(∡CNM)=3x+18, deci
3x+18=45
3x=45-18
3x=27
x=27:3=9
