👤
a fost răspuns

Ab barat - ba barat=27 sa se calculeze ab+ba+2 repede va roog

Răspuns :

RAYZENID

[tex]\overline{ab}-\overline{ba} = 27 \\ 10a+b-(10b+a) =27 \\ 10a-10b+b-a = 27\\ 10(a-b)-(a-b) = 27 \\ (a-b)\cdot (10-1) = 27\\ (a-b)\cdot 9 = 27 \\ a-b = 27:9 \\ a-b = 3 \Rightarrow (a,b)= \Big\{(4,1);(5,2);(6;3);(7;4);(8,5);(9,6)\Big\} \\ \\ \\ \overline{ab}+\overline{ba}+2 = 10a+b+10b+a+2 =11a+11b+2 = \\\\=11(a+b)+2 =\\ \\ = \Big\{11(4+1)+2,\,11(5+2)+2,\,\dots,\,11(9+6)+2\Big\}=\\ \\ = \Big\{57,79,101,123,\,\dots,167\Big\} = \\ \\ =35+22k,\quad k = \overline{1,2,...,6}[/tex]

MODFRIENDLYID

[tex]\overline{ab}-\overline{ba}=27\\ \\ 10a+b-(10b+a)=27\\ \\ 10a+b-10b-a=27\\ \\ 9a-9b=27\\ \\ 9(a-b)=27\\ \\ a-b=27:9 \\ \\ a-b=3 \Rightarrow a=b+3 \\ \\ val \ max \ a \ lui \ a \ este \ 9, \ deci \ val \ maxima \ a \ lui \ b \ este \ 9-3=6, \ iar \ val \ minima \ este \ 1\\ \\ \overline{ab}+\overline{ba}+2=10a+b+10b+a+2=11(a+b)+2=11(b+3+b)+2=11(2b+3)+2\\ \\ b\in \{1, \ 2, \ 3, \ 4, \ 5, \ 6 \} \Rightarrow 2b\in \{2, \ 4, \ 6, \ 8, \ 10, \ 12 \}\\ \\ \Rightarrow 2b+3 \in \{5, \ 7, \ 9, \ 11, \ 13, \ 15 \} \\ \\ \Rightarrow 11(2b+3) \in\{55, \ 77, \ 99, \ 121, \ 143, \ 165 \}\\ \\ \Rightarrow 11(2b+3)+2 \in \{57, \ 79, \ 101, \ 123, \ 145, \ 167 \}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari