Se poate rezolva explicitând modulul printr-o cascadă de disjuncții ajungând în final la o forma normal disjunctivă (DNF).
Răspuns:
c) patru
Explicație pas cu pas:
|||x-1|-1|-1| = 1
⇔ -(||x-1|-1|-1) = 1 ∨ ||x-1|-1|-1 = 1
⇔ -||x-1|-1|+1 = 1 ∨ ||x-1|-1| = 2
⇔ -||x-1|-1| = 0 ∨ -(|x-1|-1) = 2 ∨ |x-1|-1 = 2
⇔ |x-1|-1 = 0 ∨ -|x-1|+1 = 2 ∨ |x-1| = 3
⇔ |x-1| = 1 ∨ -|x-1| = 1 (F) ∨ -(x-1) = 3 ∨ x-1 = 3
⇔ -(x-1) = 1 ∨ x-1 = 1 ∨ x ∈ Ф ∨ -x+1 = 3 ∨ x = 4
⇔ -x+1 = 1 ∨ x = 2 ∨ x ∈ Ф ∨ x = -2 ∨ x = 4
⇔ x = 0 ∨ x = 2 ∨ x ∈ Ф ∨ x = -2 ∨ x = 4
⇒ x ∈ {-2,0,2,4}
