Răspuns:
Explicație pas cu pas:
vom cerceta 2 cazuri, n par și impar.
cazul 1. n par, n=2k, unde k≥1, k∈N. Atunci (-1)^(2k)=1 și vom obține
[tex]\frac{1*(2*2k-1)+1}{4} =\frac{4k-1+1}{4}=\frac{4k}{4} =k, intreg\\[/tex]
cazul 2. pentru n impar, n=2k+1, pentru k≥0, k∈N. Atunci (-1)^(2k+1)=-1 și vom obține :
[tex]\frac{-1*(2*(2k+1)-1)+1}{4}=\frac{-(4k+2-1)+1}{4} =\frac{-4k-1+1}{4}=\frac{-4k}{4}=-k, intreg[/tex]
