👤
a fost răspuns

sa se arate ca numarul 7×32^37-7^14 este divizibil cu 5​

Răspuns :

RAYZENID

[tex]U(7\cdot 32^{37}-7^{14}) =\\ \\ =U(7\cdot 2^{37}-7^{14})= \\ \\= U(7\cdot 2^{4\cdot 9}\cdot 2 - 7^{4\cdot 3}\cdot 7^2) \\ \\ = U\Big(7\cdot 16^9\cdot 2 - (7^4)^3\cdot 7^2\Big) = \\ \\ = U(7\cdot 6\cdot 2-1^3\cdot 7^2) = \\ \\ =U(42\cdot 2 - 7^2) = \\ \\= U(84 - 49) = \\ \\ =U(35) \\ \\ =5\\ \\\\ \Rightarrow 7\cdot 32^{37}-7^{14}\,\,\vdots\,\, 5[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari