Răspuns :
[tex] {2}^{21} = {2}^{7 \times 3} = ( {2}^{3} ) ^{7} = {8}^{7} [/tex]
[tex] {3}^{14} = {3}^{7 \times 2} = ({3}^{2})^{7} = {9}^{7} [/tex]
[tex] = > {8}^{7} < {9}^{7} = > {2}^{21} < {3}^{14} [/tex]
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
2²¹ = (2³ )⁷ = 8⁷
3¹⁴ = (3²)⁷ = 9⁷
=> 8⁷ < 9⁷ ( 8 < 9) => 2²¹ < 3¹⁴
_________________________
Pentru a compara doua puteri cu baze si exponenti diferiti, aducem bazele la acelasi exponent, afland cel mai mare divizor comun al exponentilor:
21 = 3 x 7
14 = 2 x 7
________
c.m.m.d.c al exponentilor = 7
21 = 7 x 3 14 = 7 x 2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!