Răspuns:
Explicație pas cu pas:
5)Reuniunea a doua multimii inseamna totalitatea elementelor din cele 2 multimi ->>A∪B={2,3,7,13,29}
6)Cel mai mare divizor propriu a lui 18 este 9 ,iar cel mai mic este 2
Divizorii improprii sunt 1 si 18
7)A=60m² si L=12m ,Dar A=L*l ->>>60=12*l ->>l=[tex]\frac{60}{12}[/tex]->>>
l=5m
8)6a+9b=18
Dar 6a+9b=3(2a+3b) ->>>3(2a+3b)=18 | impartim la 3 in ambele parti ->>>
2a+3b=6
9)3 ani normali care au 365 zile si urmeaza un an care va avea 366 zile (al 4-lea )
Deci ->>3*365+366=1461
10)Fie a numar prim ,iar b= numarul par ,b=2k ,k∈Z
a+b=2012 ,Suma este numar par
Deci atat a cat si b ar trebui sa fie pare
Singurul numar par care este si prim este 2 ->>>a=2 iar b=2010
11)a²+b²=5
1)a=1 si b=2 ->>Numarul 12
2)a=2 si b=1->>Numarul 21
Care sunt singurele numere
12)Aici se vor da factor comun [tex]2^{n}[/tex]*[tex]3^{n}[/tex] --->A=[tex]2^{n}[/tex]*[tex]3^{n}[/tex](2³+3)=11*[tex]2^{n}[/tex]*[tex]3^{n}[/tex]..Deci A=11 * c, c=[tex]2^{n}[/tex]*[tex]3^{n}[/tex]...Deci A este divizibil cu 11, (∀) n∈N
13)Teorema impartirii cu rest a=15*q+r
a=15*q+7 ,De exemplut pt q=7 ->>>a=105+7 ->>a=112
Pentru q=6 ->>a=90+7=97..Care este un numar format din 2 cifre ..Deci cel mai mic numar de 3 cifre cu proprietatea din enunt este a=112
Iar pt q=66 ->>>a=15*66+7=990+7=997 ..care este cel mai mare numar cu proprietatea din enunt
14)[60+(147-27):6]:[tex]2^{4}[/tex]+[tex]1^{75}[/tex]=
[60+(120:6)]:16+1=(60+20):16+1=80:16+1=5+1=6
