👤
RAMONA226ID
a fost răspuns

a) Arătaţi că 2^0(2 la puterea 0) +2^1 +2^2 +2^3 +....+2^50 = 2^51(2 la puterea 51) -1(minus 1 nu este la putere)
b) Un elev citeşte in prima zi a vacantei o pagină de carte. Apoi citeşte în fiecare zi un numar dublu de pagini fata de ziua precedentă. După câte zile a citit elevul 1023 de pagini?


Dau 35 de puncte plus coronita și marchez primul răspuns ca "cel mai bun raspuns". Va rog repede​

A Arătaţi Că 202 La Puterea 0 21 22 23 250 2512 La Puterea 51 1minus 1 Nu Este La Putere B Un Elev Citeşte In Prima Zi A Vacantei O Pagină De Carte Apoi Citeşte class=

Răspuns :

RAYZENID

[tex]\text{a)} \\ \\ S\,\,\,= 2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{50}\\2S =\quad\,\,\,\,\,\,\,2^1+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51} \\ \noindent\rule{6.2cm}{0.7pt}\\ \\2S - S = 2^{51} +2^{50}+2^{49}+...+2^{1} - (2^{50}+2^{49}+{\dots}+2^{1} )-2^0\\\\S = 2^{51} - 2^0 \\ \\\Rightarrow S = 2^{51} - 1\\ \\ \\ \text{b)}\\ \\ 1+2+4+8+...+2^n=1023 \\ \\ 2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^n = 1023 \\ \\ 2^{n+1}-1 = 1023 \\ \\ 2^{n+1} = 1024\\ \\ 2^{n+1} = 2^{10}\\ \\ n+1 = 10 \\ \\ \Rightarrow n = 9\\ \\ R\u{a}spuns:\,\,\,9\text{ zile}.[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari