👤

22. Aflati numărul termenilor din următorul sir de numere naturale:
a)2 ,5,8,11,...,302;
b)1,3,5,7,...,203;
c)1,5,9,13,...,2005.

Va rog urgent


Răspuns :

Pentru a afla numărul de termeni ai șirurilor trebuie găsită câte o bijecție a fiecăruia cu mulțimea numerelor naturale.

a)  2, 5, 8, 11, ..., 302

⇔ (3·1-1), (3·2-1), (3·3-1), (3·4-1), ..., (3·101-1)

⇒ sunt 101 termeni.

b)  1, 3, 5, 7, ..., 203

⇔ (2·1-1), (2·2-1), (2·3-1), ..., (2·102-1)

⇒ sunt 102 termeni.

c)  1, 5, 9, 13, ..., 2005

⇔ (4·1-3), (4·2-3), (4·3-3), (4·4-3), ..., (4·502 - 3)

⇒ sunt 502 termeni.