Răspuns :
Răspuns:
Este rosie.
Explicație pas cu pas:
Sa notam condamnatii (dupa ce au fost pusi in rand)
Primul - nr. 1 , are palaria a)
al doilea - nr. 2, are palaria b)
ultimul - nr. 3, are palaria c)
Ultimul incepe. Se uita in fata si vede culorile palariilor b) si a)
Avem 3 palarii rosii si 2 albe
Daca palariile a) si b) ar fi amandoua albe, atunci nr. 3 ar sti ca palaria lui este rosie. Insa! El nu si-a dat seama. De aici stim ca palariile a) si b) nu sunt amandoua albe.
Avem doua variante:
1. Una din palariile a) si b) este alba, iar cealalta e rosie
2. Ambele palarii a) si b) sunt rosii.
Se uita al doilea si vede palaria a)
Avem doua cazuri:
3. palaria a) este alba
- Atunci, conform 1. , palaria b) este rosie, iar nr. 2 isi poate da seama de asta. In problema ni se spune ca nr. 2 nu isi poate da seama. Deci... palaria a) nu poate fi alba!
4. palaria a) este rosie
- In cazul asta nr. 2 nu isi va putea da seama de culoarea palariei lui pentru ca poate sa fie alba sau rosie (conform 1. si 2. ). Acesta este cazul din problema, deci si cazul potrivit. Palaria primului este rosie.
Primul a analizat raspunsurile celui din mijloc si al ultimului si a decis ca palaria lui nu poate fi decat rosie.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!