👤
a fost răspuns

rezolvati in multimea numerelor reale ecuatia:radical din x patrat+5=3

Răspuns :

MCKIOBILLZID

Răspuns:

    [tex]x_{1}[/tex] = 2

    [tex]x_{2}[/tex] = -2

Explicație pas cu pas:

    [tex]\sqrt{x^{2}+5}[/tex] = 3 ║²

    [tex]x^{2} + 5[/tex] = 9

    [tex]x^{2}[/tex] = 9 - 5

    [tex]x^{2}[/tex] = 4

    x = ±[tex]\sqrt{4}[/tex]

    [tex]x_{1}[/tex] = 2

    [tex]x_{2}[/tex] = -2

TARGOVISTE44ID

[tex]\it \sqrt{x^2+5} =3 [/tex]

Notăm expresia (strict pozitivă) de sub radical cu t.

Ecuația devine:

[tex]\it \sqrt{t} =3 \Leftrightarrow (\sqrt{t})^2 =3^2 \Leftrightarrow t=9[/tex]

Revenim asupra notației și obținem :

[tex]\it x^2+5=9 \Leftrightarrow x^2=9-5 \Leftrightarrow x^2=4 \Leftrightarrow\sqrt{x^2} =\sqrt4 \Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow |x| =2 \Leftrightarrow x=\pm2 \Leftrightarrow\begin{cases}\it x_1=-2\\ \\ sau\\ \\ \it x_2=2\end{cases}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari