👤
a fost răspuns

Arătați că suma pătratelor a trei numere întregi consecutive dă restul 2 la împarțirea cu 3.
Mă puteți ajuta vă rog frumos​

Răspuns :

DIANAGEORGIANA794ID

Răspuns:

a-1,a,a+1 - nr consecutive

(a-1)²+a²+(a+1)²=a²-2a+1+a²+a²+2a+1=3a²+2 - suma patratelor

D = I ·C + R -teorema impartirii cu rest

(3a²+2):3=3a²:3+2:3=a²+2:3

_____________

luam trei nr consecutive 3,4,5

3²=9

4²=16

5²=25

9+16+25=50

50:3=16 rest 2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari