Răspuns:
d.
Explicație pas cu pas:
În punctele de tangență, tangentele la graficul funcției sunt paralele cu dreapta y=-x+2, deci au aceeași pantă egală cu -1.
[tex]f'(x_{0})=-1.~x_{0}~sunt~abscisele~punctelor~de~tangenta.\\Calculam~abscisele~punctelor~de~tangenta.\\f'(x)=(\frac{x^{2}+1}{x+1} )'=\frac{(x^{2}+1)'(x+1)-(x^{2}+1)(x+1)'}{(x+1)^{2} } =\frac{2x(x+1)-(x^{2}+1)}{(x+1)^{2}}=\frac{x^{2}+2x-1}{(x+1)^{2}}.\\Deci~\frac{x^{2}+2x-1}{(x+1)^{2}}=-1,~x^{2}+2x-1=-(x+1)^{2},~2x^{2}+4x=0~deci~x_{0}=0~sau~x_{0}=-2~Si~suma=0+(-2)=-2.[/tex]
