👤
a fost răspuns

determinati imaginea functiei f(x) = x^2-x+2

Răspuns :

RAYZENID

f(x) = x²-x+2 = x² - x + (1/2)² - (1/2)² + 2 =

= (x - 1/2)² - 1/4 + 2 = (x - 1/2)² + 7/4

⇒  f(x) ≥ 7/4  ⇒  Imf = [7/4, +ထ)

MODFRIENDLYID

Functia f este functie de gradul 2, deci graficul functiei are forma de parabola

coeficientul lui x^2 este pozitiv => graficul are ramurile in sus

Iar imaginea functiei este [-Δ/4a; +∞)

Δ=(-1)²-4·2=1-8= -7

-Δ/4a=7/4

Deci Im_f=[7/4; +∞)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari