g(x) = 2sin²x - 2sinx + 3
Notez sinx = t, 1 ≤ sinx ≤ 1 ⇔ -1 ≤ t ≤ 1 ⇔ t ∈ [-1, 1]
g(t) = 2t² - 2t + 3 =
g'(t) = 4t - 2 = 0
⇒ 4t = 2 ⇒ t = 1/2
Avem cele 3 extreme x = -1, x = 1 (din domeniul abscisei) și x = 1/2 (din soluția derivate):
g(-1) = 2+2+3 = 7
g(1/2) = 1/2 - 1 + 3 = 5/2
g(1) = 3
5/2 < 3 < 7 ⇒ Imf = [5/2, 7]
