👤
KAT245786ID
a fost răspuns

Trei cantine s-au aprovizionat astfel: prima cu 300 kg mere, 300 kg cartofi şi 500 kg făină; a doua cu 600 kg mere, 400 kg cartofi, 200 kg de faina; a treia cu 600 kg mere, 700 kg cartofi şi 700 kg de faina. Ştiind ca prima a plătit 2000 lei, a doua 2800 lei şi a treia 3900 să se afle cat costa 1 kg de mere, 1 kg de cartofi şi 1 kg de făină?​

Răspuns :

PRIMĂVARĂ2017ID

m=mere

c=cartofi

f=făină

300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei ( I )

600 kg m...400 kg c...200 kg f...2 800 lei ( II )

600 kg m...700 kg c...700 kg f...3 900 lei ( III )

• Luăm în calcul relațiile ( II ) și ( III ).

600 kg m...400 kg c...200 kg f...2 800 lei ( II )

600 kg m...700 kg c...700 kg f...3 900 lei ( III )

----------------------------------------- se scad

/ ..............300 kg c ...500 kg f...1 100 lei ( IV )

• Luăm în calcul relațiile ( I ) și ( II ).

300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei ( I ) / (×2)

600 kg m...400 kg c...200 kg f...2 800 lei ( II )

600 kg m...600 kg c...1 000 kg f...4 000 lei

600 kg m...400 kg c.....200 kg f...2 800 lei

------------------------------------------ se scad

/ ..............200 kg c...800 kg f...1 200 lei ( V )

• Luăm în calcul relațiile ( IV ) și ( V ) și aflăm câți lei costă 1 kg de făină.

300 kg c...500 kg f...1 100 lei ( IV ) / (×2)

200 kg c...800 kg f...1 200 lei ( V ) / (×3)

600 kg c...1000 kg f...2 200 lei

600 kg c...2400 kg f...3 600 lei

------------------------------------------ se scad

/ .............1400 kg f...1 400 lei

1 kg făină = 1 400 : 1 400 lei

1 kg făină = 1 leu

• Luăm în calcul relația ( IV ) și ceea ce am aflat ( 1 kg făină = 1 leu ) și aflăm câți lei costă 1 kg de cartofi.

300 kg c...500 kg f...1 100 lei

1 kg făină = 1 leu

înlocuim...

300 kg c + 500 × 1 leu = 1 100 lei

300 kg c + 500 lei = 1 100 lei

300 kg c = 1 100 lei - 500 lei

300 kg c = 600 lei

1 kg c = 600 lei : 300

1 kg cartofi = 2 lei

• Luăm în calcul relația ( I ) și ceea ce am aflat ( 1 kg făină = 1 leu și 1 kg cartofi = 2 lei ) și aflăm câți lei costă 1 kg de mere.

300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei

1 kg făină = 1 leu

1 kg cartofi = 2 lei

înlocuim...

300 kg m + 300 × 2 lei + 500 × 1 leu = 2 000 lei

300 kg m + 600 lei + 500 lei = 2 000 lei

300 kg m + 600 lei = 2 000 lei - 500 lei

300 kg m + 600 lei = 1 500 lei

300 kg m = 1 500 lei - 600 lei

300 kg m = 900 lei

1 kg m = 900 lei : 300

1 kg mere = 3 lei

Solutii:

1 kg mere = 3 lei

1 kg cartofi = 2 lei

1 kg făină = 1 leu

Verificare:

• Înlocuim ceea ce am aflat în relația ( I ). Putem înlocui în oricare din cele 3 relații inițiale.

300 kg m...300 kg c...500 kg f...2 000 lei ( I )

300 × 3 lei + 300 × 2 lei + 500 × 1 leu =

900 lei + 600 lei + 500 lei =

1 500 lei + 500 lei =

2 000 lei

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari