👤
a fost răspuns

Rezolvati ecuatia :​

Rezolvati Ecuatia class=

Răspuns :

RAYZENID

Răspuns:

S = {7/15, 12/15}

Explicație pas cu pas:

[(5+6x)/8] = (15x-7)/5

u - 1 < [u] ≤ u   (Inegalitatea părții întregi.)

⇔  (5+6x)/8 - 1 < [(5+6x)/8] ≤ (5+6x)/8

⇔  (5+6x)/8 - 1 < (15x-7)/5 ≤  (5+6x)/8 ⏐· 40

⇔  5(5+6x) - 40 < 8(15x-7) ≤ 5(5+6x)

⇔  25 + 30x - 40 < 120x - 56 ≤ 25 + 30x ⏐- 30x

⇔  -15 < 90x - 56 ≤ 25 ⏐+ 56

⇔  41 < 90x ≤ 81 ⏐ : 90

⇔  41/90 < x ≤ 81/90

⇔  41/90 < x ≤ 9/10

⇒  x ∈ (41/90, 9/10]

(15x-7)/5 ∈ ℤ  ⇒  15x-7 ∈ M₅  ⇒  15x-7 ∈ {...,-5,0,5,10,15,...}

⇒  15x ∈ {...,2,7,12,17,22,...}

⇒  x ∈ {...,2/15, 7/15, 12/15, 17/15,...}

Singurele valori care aparțin intervalului (41/90, 9/10] sunt

7/15 și 12/15.

⇒  S = {7/15, 12/15}

DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

De la al 5 -lea rand ecutia trece in (10k-17)/15≤0⇒k≤17/10

k={0,1} pentru k=0⇒7/15 si pentru k=1⇒x=12/17

Vezi imaginea DARRIN2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari