Răspuns :
[tex]\displaystyle\\\text{Un numar natural are de 2 ori mai multi divizori intregi decat naturali.}\\\text{Descompunem numerele in factori primi.}[/tex]
.
[tex]\displaystyle\\10125~\vdots~125\\\\\frac{10125}{125}=81\\\\ \implies~10125=81\times125\\\\\boxed{\bf10125=3^4\times5^3}\\n=(4+1)(3+1)=5\times4=\boxed{\bf20~\text{\bf de divizori naturali}}\\\implies~2n=2\times20=\boxed{\bf40~\text{\bf de divizori intregi}}\\\\\\3136~\text{este patrat perfect.}\\3136=56^2\\3136=(8\times7)^2\\3136=8^2\times7^2\\\\\boxed{\bf3136=2^6\times7^2}\\\\n=(6+1)(2+1)=7\times3=\boxed{\bf21~de~divizori~naturali}\\2n=2\times21=\boxed{\bf42~de~divizori~intregi}[/tex]
.
[tex]\displaystyle\bf\\42>40\\\\\implies~\boxed{\bf3136~~\text{\bf are mai multi divizori intregi decat }~10125}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!