👤
a fost răspuns


suma a trei nr nat este 243.Impartind primul nr la al treilea obținem catul 12 și restul 7,iar împărțind al doilea nr la al treilea obținem catul 5 și restul 2.Determinați cele 3 numere

Răspuns :

CHRISTIAN21112007ID

Răspuns: 163, 67 şi 13 => numerele

Explicație pas cu pas:

Metoda figurativă (grafică)

notez numerele cu a, b şi c.

a |__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__|__| + 7|

b |__|__|__|__|__| + 2| } suma lor = 243

c |__|

Observăm că 18 segmente plus 9 reprezintă 243.

243 - 9 = 234 (egalarea segmentelor; 18 părți egale)

234 ÷ 18 = 13 (valoarea unui segment; al treilea număr)

12 × 13 + 7 = 156 + 7 = 163 (primul număr)

5 × 13 + 2 = 65 + 2 = 67 (al doilea număr)

Metoda algebrică

a + b + c = 243

a ÷ c = 12 rest 7 => a = 12c + 7

b ÷ c = 5 rest 2 => b = 5c + 2

12c + 7 + 5c + 2 + c = 243

18c + 9 = 243

18c = 243 - 9

18c = 234

c = 234 ÷ 18

c = 13 (al treilea număr)

a = 12 × 13 + 7

a = 156 + 7

a = 163 (primul număr)

b = 5 × 13 + 2

b = 65 + 2

b = 67 (al doilea număr)

_________________________________________

Verificare: 163 + 67 + 13 = 230 + 13 = 243 ✔

163 ÷ 13 = 12 rest 7 ✔

67 ÷ 13 = 5 rest 2 ✔

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rezolvare algebrica

a + b + c = 243

a : c = 12 rest 7  ⇒   a = 12 × c + 7

b : c = 5 rest 2    ⇒   b = 5 × c + 2

__________________________

a + b + c = 243

( 12 × c + 7 ) + ( 5 × b + 2 ) + c = 243

18 × c = 243 - 9

c = 234 : 18         ⇒ c = 13   → al treilea numar

a = 12 × 13 + 7     ⇒  a = 163 → primul numar

b = 5 × 13 + 2       ⇒  b = 67 → al doilea numar

Verific:   163 + 67 + 13 = 243 → suma celor trei numere

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari