Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Trinomul de gradul 2 se descompune în factori astfel:
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), unde x1 şi x2 - rădăcinile trinomului.
La ocazie se va aplica şi pătratul diferenţei: a²-2ab+b²=(a-b)².
a) 3a³-18a²+27a=3a(a²-6a+9)=3a(a-3)².
b) x²+5x+6=(x+2)(x+3), sau
x²+5x+6=x²+4x+4+x+2=(x+2)²+(x+2)=(x+2)(x+2+1)=(x+2)(x+3).
c) x²+7x+12=x²+8x+16-x-4=(x+4)²-(x+4)=(x+4)(x+4-1)=(x+4)(x+3).
d) a²-3a+2=a²-2a+1-a+1=(a-1)²-(a-1)=(a-1)(a-1-1)=(a-1)(a-2).
e) a³-6a²+9a=a(a²-6a+9)=a(a-3)².
